unidades; MATEMÁTICA - Gabarito Grupos I e J 1a QUESTÃO: (2,0 pontos) Avaliador
2
(
.
b) Determine a imagem de f.
c) Quantas soluções distintas possui a equação f(x) = 1? E a equação f(x) = 2? Justifique as suas respostas. d) A função fé crescente no conjunto C= [-4,-3] [2,3]?Justifique a sua resposta.
∪
1
MATEMÁTICA - Gabarito Grupos I e J
2a QUESTÃO: (2,0 pontos) Avaliador Revisor
Seja r a reta y = –2x. Pede-se:
a) as coordenadas do ponto P que está no segundo quadrante, sobre a reta r e cuja distância ao ponto (0, –1) é
unidades;
b) as coordenadas do ponto Q, sobre a reta r, que está mais próximo do ponto (0, –1).
Revisor
MATEMÁTICA - Gabarito Grupos I e J 4a QUESTÃO: (2,0 pontos) Avaliador
Revisor
Ao entrar na sala de aula, um professor de matemática encontrou as seguintes afirmações escritas no quadro:
2
I) Se x é um número real, então 
x = x. b
II) Se a e b são números reais, a „0 e a x > b, então x > . a
21 22
3 -1
n 221 .
III) �3 =(1 +3 +3 +���+3) =
2 IV) Se p e q são números reais tais que log p2 = log q2, então p = q.
Diga se cada uma das afirmações acima é verdadeira ou falsa. Justifique as suas respostas.
n=0
MATEMÁTICA - Gabarito Grupos I e J
A trigonometria desenvolveu-se como resultado de uma interação contínua e fecunda entre o modo de pensar matemático e a arte de observar
o céu. O famoso texto Almagesto, do astrônomo Ptolomeu, é, com efeito, um marco dessa relação. Nele, há uma tabela da função corda que pode ser definida como segue: Dado um círculo de raio unitário e um ângulo centralq (0o£ q£ 360o), definimos a crd(q) (lê-se a corda de q) pela medida do segmento de reta que
une as extremidades do arco �
AB subtendido pelo ângulo q, conforme figura abaixo.
Ptolomeu (gravura do século XVI)
a) Determine crd (60o) e crd (90o ) . b) Determine uma expressão para o comprimento do segmento de reta AB em função do ângulo central q,
o
0 < è < 180o .
