PROVA DE MATEMÁTICA
QUESTÃO 01
Francisco resolveu comprar um pacote de viagem que custava R$ 4200,00, já incluídos R$120,00 correspondentes a taxas de embarque em aeroportos.
Na agência de viagens, foi informado de que, se fizesse o pagamento à vista, teria um desconto de 10%, exceto no valor referente às taxas de embarque, sobre o qual não haveria nenhum desconto.
Decidiu, pois, pagar o pacote de viagem à vista.
Então, é CORRETO afirmar que Francisco pagou por esse pacote de viagem
| A) | R$ 3672,00. |
| B) | R$ 3780,00. |
| C) | R$ 3792,00. |
| D) | R$ 3900,00. |
QUESTÃO 02
Lançada em 1977, a sonda espacial Voyager 1 está, atualmente, a 1,5 .1010 km da Terra.
Suponha que, dessa distância, a Voyager 1 envie, para a Terra, um sinal de rádio que se propaga à velocidade da luz, que é de 300.000 km/s.
Despreze o movimento da Terra, do instante em que o sinal foi enviado até o momento de sua chegada a ela.
Então, é CORRETO afirmar que, para chegar à Terra, o sinal enviado por essa sonda gastará
A) menos de 8 horas.
B) entre 8 horas e 10 horas.
C) entre 10 horas e 12 horas.
D) mais de 12 horas.
Quando estava viajando pelo Chile, Jorge, por não ter uma calculadora disponível, tinha dificuldade em fazer a conversão dos preços, dados em pesos chilenos, para
o valor correspondente em reais. À época, a cotação era de 196,50 pesos para cada real.
Assinale, entre as seguintes alternativas, aquela que apresenta a regra que Jorge deveria utilizar para efetuar essa conversão com o MENOR erro.
A) Dividir o preço em pesos por 2 e, no valor obtido, mover a vírgula duas casas decimais para a esquerda.
B) Dividir o preço em pesos por 5 e, no valor obtido, mover a vírgula duas casas decimais para a esquerda.
C) Multiplicar o preço em pesos por 2 e, no valor obtido, mover a vírgula duas casas decimais para a esquerda.
D) Multiplicar o preço em pesos por 5 e, no valor obtido, mover a vírgula duas casas decimais para a esquerda.
Neste gráfico, estão representadas informações referentes aos períodos de chuva (outubro a abril) de 2002-2003 a 2005-2006, em Belo Horizonte:
FONTE: Estado de Minas, 5 abr. 2006 (Adaptado)
Obs.: Os dados sobre ações preventivas no período 2002-2003 não foram disponibilizados.
Considere estas afirmativas referentes aos dados contidos nesse gráfico:
| I | – O número de famílias removidas de áreas de risco foi proporcional à |
|---|---|
| precipitação pluviométrica verificada nos períodos pesquisados. | |
| II | – A precipitação pluviométrica foi superior a 1700 mm no período 2002-2003. |
III – O número de ações preventivas no período 2005-2006 foi, pelo menos, 30% maior que no período 2003-2004.
IV – O número de famílias removidas de áreas de risco no período 2002-2003 foi, pelo menos, 10 vezes maior que no período 2005-2006.
Com base nessas informações, conclui-se, CORRETAMENTE, que
A) apenas as afirmativas I e II são verdadeiras. B) apenas as afirmativas I e IV são verdadeiras. C) apenas as afirmativas II e III são verdadeiras. D) apenas as afirmativas III e IV são verdadeiras.
Seja P = (a,b) um ponto no plano cartesiano tal que 0 < a < 1 e 0 < b < 1.
As retas paralelas aos eixos coordenados que passam por P dividem o quadrado de vértices (0,0), (2,0), (0,2) e (2,2) nas regiões I, II, III e IV, como mostrado nesta figura:
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Considere o ponto Q � ( a � b ,ab) . Então, é CORRETO afirmar que o ponto Q está na região
| A) | I. |
|---|---|
| B) | II. |
| C) | III. |
| D) | IV. |
Um carro bicombustível percorre 8 km com um litro de álcool e 11 km com um litro do combustível constituído de 75% de gasolina e de 25% de álcool, composição adotada, atualmente, no Brasil.
Recentemente, o Governo brasileiro acenou para uma possível redução, nessa mistura, da porcentagem de álcool, que passaria a ser de 20%.
Suponha que o número de quilômetros que esse carro percorre com um litro dessa mistura varia linearmente de acordo com a proporção de álcool utilizada.
Então, é CORRETO afirmar que, se for utilizado um litro da nova mistura proposta pelo Governo, esse carro percorrerá um total de
A) 11,20 km . B) 11,35 km . C) 11,50 km . D) 11,60 km .
QUESTÃO 07
Seja S o conjunto dos números naturais maiores que 1 que são divisores de 360 e não possuem fatores primos em comum com 147.
Então, é CORRETO afirmar que S contém
A) 6 elementos. B) 7 elementos. C) 8 elementos. D) 9 elementos.
Na Figura I, está representado um retângulo, cuja base mede 25 cm e cuja altura mede 9 cm. Esse retângulo está dividido nas regiões α, β e γ.
Sem que haja qualquer superposição delas, essas regiões podem ser reagrupadas, formando um quadrado, como mostrado na Figura II.
I II
Então, é CORRETO afirmar que a área da região α mede A) 24 cm2 . B) 28 cm2 . C) 30 cm2 . D) 32 cm2 .
Sejam
1
2
p(x ) � ax 2 � (a � 15)x � 1 e q ( x ) � 2 x � 3 x �
b
polinômios com coeficientes reais. Sabe-se que esses polinômios possuem as mesmas raízes.
Então, é CORRETO afirmar que o valor de a + b é
A) 3. B) 6. C) 9. D) 12.
Nesta figura, estão representados o cubo ABCDEFGH e o sólido OPQRST:
HG
E
C
Cada aresta do cubo mede 4 cm e os vértices do sólido OPQRST são os pontos centrais das faces do cubo. Então, é CORRETO afirmar que a área lateral total do sólido OPQRST mede A) 8
2 cm2 . B) 8
3 cm2 . C) 16
2 cm2 . D) 16 
3 cm2 .
Em uma mesa, estão espalhados 50 pares de cartas. As duas cartas de cada par são iguais e cartas de pares distintos são diferentes.
Suponha que duas dessas cartas são retiradas da mesa ao acaso.
Então, é CORRETO afirmar que a probabilidade de essas duas cartas serem iguais é
1
A) .
100
1
B) .
99
1
C) .
50
1
D) .
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QUESTÃO 12
Uma escola realizou uma pesquisa sobre os hábitos alimentares de seus alunos. Alguns resultados dessa pesquisa foram:
- 82% do total de entrevistados gostam de chocolate;
- 78% do total de entrevistados gostam de pizza; e
- 75% do total de entrevistados gostam de batata frita.
Então, é CORRETO afirmar que, no total de alunos entrevistados, a porcentagem dos que gostam, ao mesmo tempo, de chocolate, de pizza e de batata frita é, pelo menos, de
A) 25%.
B) 30%.
C) 35%.
D) 40%.
Os irmãos Armando, Bernardo e Caio decidiram ajudar na reforma do piso da casa de seus pais, dividindo igualmente, entre eles, o custo de 100 m2 de cerâmica.
Armando e Bernardo compraram, respectivamente, 60 m2 e 40 m2 da mesma cerâmica, pagando o mesmo preço pelo metro quadrado. Para acertar sua parte nessa compra, Caio pagou a seus dois irmãos um total de R$ 1 500,00.
Sejam x a parte dessa quantia que coube a Armando e y a parte que coube a Bernardo.
Então, é CORRETO afirmar que o valor de x -y é
A) R$ 200,00. B) R$ 300,00. C) R$ 500,00. D) R$ 900,00.
QUESTÃO 14
Em uma danceteria, há um aparelho com várias caixas de som iguais. Quando uma dessas caixas é ligada no volume máximo, o nível R de ruído contínuo é de 95 dB.
Sabe-se que
- R = 120 + 10.log10 Is , em que Is é a intensidade sonora, dada em watt/m2; e
- a intensidade sonora Is é proporcional ao número de caixas ligadas.
Seja N o maior número dessas caixas de som que podem ser ligadas, simultaneamente, sem que se atinja o nível de 115 dB, que é o máximo suportável pelo ouvido humano.
Então, é CORRETO afirmar que N é
A) menor ou igual a 25. B) maior que 25 e menor ou igual a 50. C) maior que 50 e menor ou igual a 75. D) maior que 75 e menor ou igual a 100.
Raquel, Júlia, Rita, Carolina, Fernando, Paulo, Gustavo e Antônio divertem-se em uma festa.
Sabe-se que
• essas pessoas formam quatro casais; e
• Carolina não é esposa de Paulo. Em um dado momento, observa-se que a mulher de Fernando está dançando com
o marido de Raquel, enquanto Fernando, Carolina, Antônio, Paulo e Rita estão sentados, conversando.
Então, é CORRETO afirmar que a esposa de Antônio é
A) Carolina. B) Júlia. C) Raquel. D) Rita.
