FÍSICA

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS

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VALORES DE CONSTANTES E GRANDEZAS FÍSICAS

-aceleração da gravidade g = 10 m/s²

-calor específico da água c = 1,0 cal/(g ^oC) = 4,2 x 10³ J/(kg ^oC)

-carga do elétron (em módulo) e = 1,6 x 10 ^–19 C

-

constante da lei de Coulomb k = 9,0 x 10⁹ Nm²/C²

-

constante de Avogadro N _A = 6,0 x 10²³ mol ^–1

-

constante de gravitação universal G = 6,7 x 10 ^–11 Nm²/kg²

-

constante de Planck h = 6,6 x 10 ^–34 J s

-

constante universal dos gases R = 8,3 J/(mol K)

-densidade da água d = 1,0 x 10³ kg/m³

-massa do elétron m = 9,1 x 10 ^–31 kg

elétron

-massa do próton m = 1,7 x 10 ^–27 kg

próton

-

velocidade da luz no vácuo c = 3,0 x 10⁸ m/s

-

velocidade do som no ar v _som = 340 m/s

TABELA TRIGONOMÉTRICA

Ângulo		sen( )	cos(	)
0 o		0,000	1,00
5 o		0,087	0,996
10 o		0,174	0,985
15 o		0,259	0,966
20 o		0,342	0,940
25 o		0,423	0,906
30 o		0,500	0,866
35 o		0,574	0,819
40 o		0,643	0,766
45 o		0,707	0,707

Ângulo		sen( )		cos( )
50 o		0,766		0,643
55 o		0,819		0,574
60 o		0,866		0,500
65 o		0,906		0,423
70 o		0,940		0,342
75 o		0,966		0,259
80 o		0,985		0,174
85 o		0,996		0,087
90 o		1,00		0,000

DIAGRAMA DO ESPECTRO ELETROMAGNÉTICO

Comprimento de onda (m)

raios gama		raios X ultrav		ioleta	infraver	microondasmelho TV		FM rádio	AM onrádio		das longa	s de rádio
10–15	10–13	10–11	10–9	10–7	10–5	10–3	10–1		101	103	105	107

violeta anil azul verde amarelo laranja vermelho

4,0 x 10^–7 5,0 x 10^–7 6,0 x10^–7 7,0 x10^–7

Um automóvel move-se em uma estrada reta e plana, quando, em certo instante, o motorista pisa fundo no pedal de freio e as rodas param de girar. O automóvel, então, derrapa até parar.

A velocidade inicial do automóvel é de 72 km/h e os coeficientes de atrito estático e cinético entre o pneu e o solo são, respectivamente, 1,0 e 0,8.

Despreze a resistência do ar.

Considerando essas informações,

1. CALCULE a distância que o automóvel percorre, desde o instante em que o freio é acionado, até parar.

Quando se pisa no pedal de freio a fim de se fazer parar um automóvel, vários dispositivos entram em ação e fazem com que uma pastilha seja pressionada contra um disco metálico preso à roda. O atrito entre essa pastilha e o disco faz com que a roda, depois de certo tempo, pare de girar.

Na figura ao lado, está representado, esquematicamente, um sistema simplificado de freio de um automóvel.

Nesse sistema, o pedal de freio é fixado a uma alavanca, que, por sua vez, atua sobre o pistão de um cilindro, C1. Esse cilindro, cheio de óleo, está conectado a outro cilindro, C2, por meio de um tubo. A pastilha de freio mantém-se fixa ao pistão deste último cilindro.

Ao se pisar no pedal de freio, o pistão comprime o óleo existente em C1, o que faz com que o pistão de C2 se mova e pressione a pastilha contra o disco de freio.

Considere que o raio do cilindro C2 é três vezes maior que o do C1 e que a distância d do pedal de freio ao pivô da alavanca corresponde a quatro vezes a distância do pistão C1 ao mesmo pivô.

Com base nessas informações,

2. DETERMINE a razão entre a força exercida sobre o pedal de freio e a força com que a pastilha comprime o disco de freio.

Um bungee-jump é instalado no alto de um edifício, como mostrado na Figura I:

Esse aparelho é constituído de uma corda elástica que tem uma das extremidades presa a uma haste, acima de uma plataforma de salto. A extremidade livre dessa corda alcança o mesmo nível que a plataforma, a 50 m do solo, como mostrado na Figura I.

Guilherme decide pular desse bungee-jump. Inicialmente, ele é amarrado à extremidade da corda, que se distende, lentamente, até que ele fique em equilíbrio, pendurado a 20 m da plataforma, como mostrado na Figura II.

A massa de Guilherme é 60 kg.

Em seguida, Guilherme retorna à plataforma, de onde se deixa cair, verticalmente, preso à corda elástica.

Considerando essas informações,

1. CALCULE a constante elástica da corda.
2. CALCULE a menor distância que Guilherme vai atingir em relação ao solo.

Um feixe de luz vermelha, emitido por um laser, incide sobre a superfície da água de um aquário, como representado nesta figura:

O fundo desse aquário é espelhado, a profundidade da água é de 40 cm e o ângulo de incidência do feixe de luz é de 50º. Observa-se, então, que esse feixe emerge da superfície da água a 60 cm do ponto em que entrou. Sabe-se que, na água, a velocidade de propagação da luz diminui com o aumento de sua freqüência.

Considerando essas informações,

1. TRACE, na figura acima, a continuação da trajetória do feixe de luz até depois de ele sair da água. JUSTIFIQUE sua resposta.

2. CALCULE o índice de refração da água nessa situação.

Em seguida, usa-se outro laser que emite luz verde. Considerando essa nova situação,

3. RESPONDA:

A distância entre o ponto em que o feixe de luz verde entra na água e o ponto em que ele emerge é menor, igual ou maior que a indicada para o feixe de luz vermelha. JUSTIFIQUE sua resposta.

Em uma feira de ciências, Rafael apresenta um dispositivo para traçar senóides, como o mostrado na figura ao lado.

Esse dispositivo consiste em um pequeno funil cheio de areia, que, pendurado na extremidade de um fio longo, oscila num plano perpendicular à direção do movimento da esteira rolante, mostrada na figura. A areia escoa, lentamente, do funil sobre a esteira, que se move no sentido indicado pela seta.

Quando a esteira se move a uma velocidade de 5,0 cm/s, observa-se que a distância entre dois máximos sucessivos da senóide é de 20 cm.

Considerando as informações dadas e a situação descrita,

1. CALCULE o período de oscilação do funil.

Em seguida, Rafael aumenta de quatro vezes o comprimento do fio que prende o funil.

2. CALCULE a distância entre os máximos sucessivos da senóide nesta nova situação.

Um reservatório fechado contém certa quantidade de hélio gasoso à pressão p_i .

Num primeiro processo, esse gás é aquecido, lentamente, de uma temperatura inicial T _i até uma temperatura T _F .

Num segundo processo, um pequeno orifício é aberto na parede do reservatório e, por ele, muito lentamente, deixa-se escapar um quarto do conteúdo inicial do gás. Durante esse processo, o reservatório é mantido à temperatura T _F .

Considerando essas informações,

1. ESBOCE, no quadro ao lado, o diagrama da pressão em função da temperatura do gás nos dois processos descritos.
2. JUSTIFIQUE sua resposta.
1. Considere que p_i = 1,0 x10⁵ N/m² e que as temperaturas são T _I = 27 ºC e T _F = 87 ºC. CALCULE o valor da pressão do gás no interior do reservatório, ao final do segundo processo.

Três partículas – R, S e T –, carregadas com carga de mesmo módulo, movem-se com velocidades iguais, constantes, até o momento em que entram em uma região, cujo campo magnético é constante e uniforme.

A trajetória de cada uma dessas partículas, depois que elas entram em tal região, está representada nesta figura:

Esse campo magnético é perpendicular ao plano da página e atua apenas na região sombreada. As trajetórias das partículas estão contidas nesse plano.

Considerando essas informações,

1. EXPLIQUE por que as partículas S e T se curvam em direção oposta à da partícula R.

Suponha que o raio da trajetória da partícula T mede o dobro do raio da R.

2. DETERMINE a razão entre as massas dessas duas partículas.

Em um forno de microondas, a radiação eletromagnética é produzida por um dispositivo em que elétrons descrevem um movimento circular em um campo magnético, como o descrito anteriormente. Suponha que, nesse caso, os elétrons se movem com velocidade de módulo constante e que a freqüência da radiação produzida é de 2,45 x 10⁹ Hz e é igual à freqüência de rotação dos elétrons.

Suponha, também, que o campo magnético é constante e uniforme.

3. CALCULE o módulo desse campo magnético.

Nara liga um voltímetro, primeiro, a uma pilha nova e, em seguida, a uma pilha usada. Ambas as pilhas são de 9 V e o voltímetro indica, igualmente, 9,0 V para as duas.

Considerando essas informações,

1. EXPLIQUE por que o voltímetro indica 9,0 V tanto para a pilha nova quanto para a pilha usada.

Continuando sua experiência, Nara liga cada uma dessas pilhas a uma lâmpada de baixa resistência elétrica, especificada para 9 V.

Então, ela observa que a lâmpada, quando ligada à pilha nova, acende normalmente, mas, quando ligada à pilha usada, acende com um brilho muito menor.

2. EXPLIQUE por que a lâmpada acende normalmente ao ser ligada à pilha nova e com brilho menor ao ser ligada à pilha usada.

No efeito fotoelétrico, um fóton de energia E_f é absorvido por um elétron da superfície de um metal. Sabe-se que uma parte da energia do fóton, E, é

m

utilizada para remover o elétron da superfície do metal
4,8
e que a parte restante, Ec ,				corresponde à energia
cinética adquirida pelo elétron, ou seja,
3,2
Ef	= E m	+ E c	.
Em 1916, Millikan mediu a energia cinética dos					1,6
elétrons que são ejetados quando uma superfície de
sódio metálico é iluminada com luz de diferentes
freqüências. Os resultados obtidos por ele estão					4 6 8 10 12
mostrados no gráfico ao lado.						f (10 Hz)14
Considerando essas informações,

1. CALCULE a energia mínima necessária para se remover um elétron de uma superfície de sódio metálico.

JUSTIFIQUE sua resposta.

–6

2. EXPLIQUE o que acontece quando uma luz de comprimento de onda de 0,75 x 10 m incide sobre a superfície de sódio metálico.

Questões desta prova podem ser reproduzidas para uso pedagógico, sem fins lucrativos, desde que seja mencionada a fonte: Vestibular 2007 UFMG. Reproduções de outra natureza devem ser autorizadas pela COPEVE/UFMG.