PRIMEIRA QUESTÃO

Determine os polinômios p(z) = z³ + az² + bz + c, em que a, b e c são números reais, sabendo-se que suas raízes estão sobre os vértices de um triângulo eqüilátero, inscrito na circunferência de raio 2 centrada na origem.

SEGUNDA QUESTÃO

Sejam

a função quadrática definida por f (x) = x² - 6x + 5 e

a função, cujo gráfico está

esboçado abaixo.

Sabendo-se que

denota a composição da funçãog com a função f, resolva a equação

, na variávelx.

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Processo Seletivo/UFU -julho 2007 -2ª Prova Discursiva

TERCEIRA QUESTÃO

Na figura abaixo, temos um cubo ABCDEFGH de aresta a = 6 cm. Os pontos I, J, K, L, M e N são pontos médios das arestas a que pertencem.

Determine o volume da pirâmide de base hexagonal IJKLMN e vértice H.

QUARTA QUESTÃO

Joana e Maria precisavam trabalhar sem energia elétrica em salas distintas e dispunham de uma única vela de 22 cm. Por isso, elas resolveram dividir a vela em dois pedaços. Ao finalizarem seus trabalhos, constatou-se que a vela de Joana queimou 10% e a de Maria, que trabalhou um pouco mais, queimou 25%, ficando ambas com o mesmo comprimento.

Qual o tamanho de cada pedaço da vela antes de sua utilização?

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