Texto para os itens de 12 a 19

Um dos pilares da biotecnologia é a genética. Apesar de as primeiras aplicações da genética terem ocorrido há milênios, como resultado de trabalhos de agricultores anônimos, a teoria da hereditariedade e a área do conhecimento denominada genética só foram postuladas após o redescobrimento do trabalho pioneiro de Gregor Mendel,desenvolvido no século XVIII. Em um de seus experimentos históricos, Mendel trabalhou com ervilhas que tinham sementes com cores diferentes, verde ou amarela. As conclusões de Mendel, associadas ao conhecimento atual, permitem afirmar que existem duas versões do gene responsável pela cor da semente de ervilha: versão 1 e versão 2. No caso da ervilha, que é diplóide, cada planta genitora contribui com uma versão desse gene para cada descendente. A partir de então, muitos mistérios da hereditariedade passaram a fazer sentido, como a transmissão de geração a geração de certas doenças, entre elas a osteogênese imperfeita, doença autossômica recessiva que causa fragilidade óssea, também conhecida como ossos de cristal. A figura abaixo ilustra o heredograma de uma família afetada por essa doença, em que os indivíduos que a possuem estão representados por símbolos com preenchimento preto. Nessa família, o alelo relacionado com essa doença não é uma mutação nova.

Considerando as informações do texto acima, julgue os itens a seguir.

12 A consanguinidade entre os pais diminui a probabilidade de homozigose para características recessivas.

13 Considerando-se que, para produzir sementes verdes, seja necessário que cada ervilha produzida possua duas cópias da versão 2 do gene para cor de semente, então a versão 1, que está relacionada à produção de ervilhas amarelas, é dominante sobre a versão 2.

14 Na situação da família cujo heredograma foi apresentado, se

o casal que gerou as duas crianças com osteogênese imperfeita tiver outra criança, esta terá 50% de chance de possuir o alelo mutado para essa doença, mas não apresentá-la.

15 Sabendo-se que, no heredograma apresentado, o símbolo quadrado representa indivíduos do sexo masculino, e que o indivíduo indicado por 1 é homozigoto para o gene relacionado à osteogênese imperfeita, é correto concluir que

o avô paterno dos indivíduos com essa doença é heterozigoto para o gene considerado.

16 A diploidia é condição necessária para que organismos, independentemente da espécie, sejam viáveis e saudáveis.

Texto para os itens de 20 a 24

Tendo o texto como referência, julgue os itens a seguir.

20 O trigo, assim como o milho e o arroz, é uma gramínea monocotiledônea.

21 A média da área plantada com trigo no Rio Grande do Sul, no período considerado no texto, é superior a

1.360.000 ha.

Acerca da produção de trigo no Rio Grande do Sul, no período de 1975 a 1984, faça o que se pede nos itens de 22 a 24 a seguir, que são do tipo B, desconsiderando, para a marcação na folha de respostas, a parte fracionária do resultado final obtido, após efetuar todos os cálculos solicitados.

22 Calcule a produtividade, em kg · ha^!1, de plantação do trigo, no ano de 1982. 23 Calcule a produtividade, em kg · ha^!1, de plantação do trigo, no ano de 1977. 24 Calcule, em milhares de toneladas, a produção de trigo em 1977.

A manipulação de organismos visando à melhoria da

equivalentes na natureza. O trigo einkorn (Triticum monococcum), um ancestral do trigo que ocorria naturalmente, foi cruzado com uma espécie de capim europeu (Aegilops triuncalis), o que resultou o trigo emmer (Triticum dicoccum). O trigo que se utiliza hoje para fazer o pão surgiu de cruzamentos subseqüentes do trigo emmer com outras variedades de capim europeu. Portanto, o trigo atual, uma combinação dos genomas A figura III apresenta o gráfico que descreve a dilatação

As técnicas de melhoramento genético foram acompanhadas por

mudanças nos processos de plantio e armazenagem.

Nesse contexto, considere que um terreno na forma de um quadrado ABCD seja dividido em três lotes indicados por L₁, L₂ e L₃, como mostra a figura I abaixo. O lote L₁ é um quadrado de área igual a 100 hectares e de lado igual à metade do lado do quadrado ABCD. O segmento DE é parte da diagonal BD. Nos

lotes L e L , são plantados arroz, milho, trigo einkorn e trigo emmer, que são, após a colheita, armazenados nos silos de

12 3

Figura III

e

, respectivamente, e sabendo que com um cone, enquanto os silos 2 e 3 são, respectivamente, um

2

cilindro e um cone.

AR³⁺ + 3e^!� AR(s) Eº = !1,66 V

!!

2H O(R) + 2e � H(g) + 2OH (aq) Eº = !2,71 V

22

Figura I Com base nesses dados, é correto concluir que, entre a eletrólise ígnea e a eletrólise aquosa, para a obtenção do alumínio a ser utilizado na construção dos silos referidos no texto, deve ser empregada a eletrólise ígnea.

12 3

que as densidades desses grãos, em tonelada por metro cúbico, terreno.

maneira que toda a área do lote L₁ seja plantada e que a produção total desse plantio corresponda exatamente à capacidade do silo 2.

!4 !1

RASCUNHO

45 Considere que o azul de bromotimol (HA) seja um ácido fraco e que apresente a característica seguinte.

Texto I – itens de 39 a 59

Nos últimos 50 anos, a genética sofreu uma reviravolta e deu espaço a uma nova ciência, a biologia molecular. Descobertas nessa área permitiram o avanço acelerado da biotecnologia em virtude do desenvolvimento de técnicas de engenharia genética, também denominada de DNA recombinante. Com essas técnicas, o genoma de um organismo alvo pode ser

46 A informação no DNA é codificada em uma seqüência linear modificado pela introdução de fragmentos de DNA exógenos.

(unidimensional) de nucleotídeos. A expressão dessa Assim, por meio de engenharia genética, por exemplo, o gene que informação resulta na seqüência linear de aminoácidos de contém a informação para síntese de determinada proteína de uma proteína que assume uma estrutura tridimensional.

interesse pode ser transferido para outro organismo, que então

47 Para que ocorra a síntese de determinada proteína, é produzirá essa proteína. Entre as técnicas de transferência de necessária a tradução da seqüência gênica específica que DNA, pode-se destacar: a infecção por Agrobacterium codifica para essa proteína e a produção do RNA tumefaciens, o método biolístico e a eletroporação. O modelo da mensageiro, que, por sua vez, é utilizado como molde para molécula de DNA utilizado atualmente é o de Watson e Crick, a etapa da transcrição, que ocorre no núcleo da célula.

ilustrado na figura a seguir.

O fosfato presente no DNA pode ser gerado pela

ionização do H PO . A primeira ionização desse ácido é mostrada abaixo, cuja constante de equilíbrio, K_a, é igual a 8 × 10^!3 a 25 ºC.

3 4 + !

_{3 4} � H(aq) + H PO (aq)

2 4

A partir dessas informações, faça o que se pede no item a seguir, que é do tipo B, desconsiderando, para a marcação na folha de respostas, a parte fracionária do resultado final obtido, após efetuar todos os cálculos solicitados.

49 No processo de ionização apresentado, calcule a concentração do íon hidrônio, em mmol/L, presente em 1 L de solução formada pela adição de 1,209 × 10^!3 mol de

o

H PO₄ em água, a 25 C.

3

RASCUNHO

A partir das informações do texto I, julgue os itens seguintes, considerando o modelo da molécula de DNA apresentado.

39 A cadeia carbônica da desoxirribose presente no DNA é alifática, normal, insaturada e homogênea.

40 O DNA é formado por duas cadeias poliméricas, complementares e lineares, cada uma constituída de subunidades covalentemente ligadas, os desoxirribonucleotídeos.

41 A prova de que o DNA é o material responsável pela transmissão da hereditariedade foi possível graças à descrição da estrutura da molécula de DNA proposta por Watson e Crick.

42 Erros no processo de replicação gênica sempre acarretam mutações, mas nem sempre resultam em alterações fenotípicas.

43 A distribuição eletrônica de um íon fosfato é uma exceção à regra do octeto.

44 O ácido fosfórico, que origina o íon fosfato em solução aquosa, apresenta a mesma função química que os seguintes compostos orgânicos: ácido metanóico, ácido etanóico e ácido propanóico.

Considere que uma das fitas do DNA — denominada fita 1 — seja formada pela repetição da seqüência nucleotídica CGCCGATT e que o processo de replicação ocorra com 100% de fidelidade, ou seja, que a DNA polimerase não cometa erros no evento de polimerização. Suponha que o total de ligações de hidrogênio da dupla fita formada seja igual a 2.128. Considerando essas informações, julgue os itens a seguir, sabendo que o par de bases A e T forma 2 ligações e o par de bases C e G, 3 ligações, sendo esses os únicos pares de bases que podem ser formados nessa situação.

Texto II – itens de 54 a 59

Considere que uma das fitas da molécula de DNA descrita no texto I possa ser descrita pelo conjunto de equações

e

,

em que t é um parâmetro em unidades de comprimento e a, b e são constantes para as quais as condições I e II a seguir são satisfeitas.

I x(0) = 12. II x(6) = 6, y(6) = 6

e z(6) = 18.

Com base nas informações do texto II e considerando que , julgue os itens a seguir.

54 A identidade

é verdadeira

para todo t. 55 Existe um único valor de

em que as condições I e

II apresentadas são satisfeitas. 56 Se

então a parte imaginária do número p(3)³

é superior a 1.000.

Com base nas informações do texto II, faça o que se pede nos itens de 57 a 59 a seguir, que são do tipo B, desconsiderando, para a marcação na folha de respostas, a parte fracionária do resultado final obtido, após efetuar todos os cálculos solicitados.

RASCUNHO

A partir das informações do texto, julgue os itens subseqüentes.

Texto para os itens de 60 a 75

60 A glicose adicionada à solução de eletroporação tem papel importante na recuperação da membrana plasmática uma vez que dá origem a glicerol e a outros fosfolipídeos.

61 Devido à organização dos fosfolipídeos nas membranas biológicas, estas são impermeáveis à maioria dos solutos polares ou carregados, mas permeáveis a compostos apolares.

62 Em humanos, um dos objetivos da terapia gênica — que pode utilizar a eletroporação como técnica de transferência de DNA — é inserir no genoma um gene

referida no texto é maior que 10 mmol/L.

66 O MgCR₂ e o NaCR conduzem eletricidade quando estão

estão livres para se movimentar.

12 3

67 A segunda lei de Kirchhoff, também denominada lei das sistema de equações lineares.

69

71 Os valores das correntes

e

do circuito elétrico I

II adicionar 1 mL de solução KCR a 0,25 mol/L;

III ajustar o pH para 7,0 com solução de NaOH a 5 mol/L; satisfazem às relações e

elétrica pelos fios do circuito elétrico I é a existência de as etapas seguintes para se obter a solução final a ser utilizada na partículas eletricamente carregadas nos átomos de cobre.

I + 2I + 2I = 0.

123

a 36 W.

RASCUNHO

A secreção de insulina em função da concentração de glicose, obtida experimentalmente em ratos, pode ser descrita pela função

, em que p(x) e q(x) são polinômios do

segundo grau que satisfazem às seguintes condições. I p(x) tem raiz dupla em

e II

é a abscissa do vértice da parábola

e

Com base nessas informações julgue os itens subseqüentes.

87 O valor de p(5) é superior a 900. 88 O valor de q(25) é inferior a 700. 89 A diferença entre f(50) e f(30) é superior a 4% do valor de

f(50).

A técnica de clonagem artificial permite a obtenção de indivíduos geneticamente idênticos por meio da fissão de embriões ou por transferência nuclear, isto é, transferência de núcleos de células somáticas para ovócitos sem núcleo, para produzir embriões reconstituídos que são capazes, após a transferência para hospedeiros adequados, de resultar em uma prole viável. A ovelha Dolly foi resultado do uso dessa técnica e várias clonagens de animais se sucederam a essa experiência, entre elas as de macacos, bezerros, camundongos e porcos. Essa tecnologia tem sido considerada o primeiro passo na trilha para solucionar a problemática da falta de doadores de órgãos.

Tendo o texto acima como referência inicial, julgue os itens a seguir.

90 Células somáticas, mencionadas no texto, são células diplóides que se dividem por mitose e por meiose. Quando a divisão dessas células é feita por meiose, originam-se células germinativas, haplóides, relacionadas com a hereditariedade.

91 A fissão de embriões a que se refere o texto produz artificialmente organismos gêmeos geneticamente não-idênticos.

92 Embrião, ou zigoto, é uma célula formada pela fusão dos gametas masculino e feminino de determinada espécie, que dará origem, por diferenciação e embriogênese, a um novo ser dessa espécie.

93 Todas as células vivas possuem, em pelo menos parte de sua vida, núcleo ou nucleóide, no qual o genoma é armazenado.

94 Ovócitos são células que sofrem mitose ainda na fase embrionária que, se forem fecundadas, produzirão óvulos, que são os gametas femininos.

95 Macacos, bezerros, camundongos e porcos são animais tetrápodes, endotérmicos, de respiração pulmonar, amniotas, vivíparos, que constituem exemplos de espécies de três ordens distintas.

Atualmente, um dos campos promissores da biotecnologia é o emprego de microrganismos em áreas contaminadas pelo uso de agroquímicos. Uma vez que bactérias presentes no solo são capazes de degradar e mineralizar pesticidas, é possível desenvolver a remediação biológica de solos contaminados com resíduos tóxicos empregando-se microrganismos selecionados. Com relação a esse assunto, julgue os próximos itens.

96 Solos naturais são formados pela decomposição de rochas primitivas. Nessa decomposição, há ações físicas, químicas e biológicas.

97 O lançamento de resíduos sólidos pode constituir-se agente antrópico causador da poluição do solo.

98 Os pesticidas, substâncias tóxicas usadas na agricultura para eliminar insetos e outras pragas, podem entrar na cadeia alimentar dos componentes de uma comunidade e comprometer todo o ecossistema.

99 A transmissão da esquistossomose está associada à poluição da água provocada por dejetos humanos, pois o ovo do parasita é levado à água pelas fezes das pessoas parasitadas.

100 A descarga de dejetos humanos e industriais nos rios é o principal fator para a proliferação de mosquitos vetores de várias doenças, entre as quais a malária, a febre amarela e a dengue.

RASCUNHO

Na petroquímica, a biotecnologia também tem tido papel importante: bactérias capazes de metabolizar chumbo, cádmio, enxofre e nitrogênio têm sido utilizadas em processos de refinamento, reduzindo a quantidade de contaminantes no petróleo e permitindo a produção de combustíveis mais limpos, reduzindo, por exemplo a quantidade de enxofre no combustível.

Se o enxofre não é completamente extraído, na queima de combustíveis derivados de petróleo, há liberação para o ar do subproduto SO₂ que, na presença de matéria particulada e aerossol, acarreta a ocorrência das seguintes reações.

2 223 c

I 2SO (g) + O(g) � 2SO (g) K = 4,2 × 10 a 700 ºC

+ ! 323 4

II SO(g) + 2H O(R) � HO(aq) + HSO (aq)

No caso do nitrogênio, ocorre reação com oxigênio no interior dos motores de automóveis, devido às altas temperaturas ali existentes. Nesses motores, estabelece-se o seguinte equilíbrio.

III _{2 2} ^!30 a 25 ºC

N(g) + O(g) � 2NO(g) K_c = 1,0 × 10

O gás produzido pode ser oxidado no ar e o óxido gerado pode reagir com água formando HNO . ₃

Os catalisadores de escapamentos de automóveis agem aumentando a velocidade de conversão do NO em N₂ e do SO ₂ em H S, o que ₂ reduz os efeitos negativos da queima de combustíveis ao meio ambiente. A presença de chumbo e cádmio no combustível, por sua vez, pode inutilizar o catalisador por causa da adsorção dessas substâncias.

Considerando as informações do texto, julgue os itens subseqüentes.

101 Na destilação do petróleo, os hidrocarbonetos de menor massa molar são os primeiros a serem vaporizados pelo aquecimento do óleo cru.

102 A separação dos diversos constituintes do petróleo é um processo químico fundamentado na variação da temperatura de ebulição das substâncias participantes.

103 O aerossol facilita o encontro entre as moléculas dos reagentes, mas não modifica a energia de uma reação.

104 Infere-se do texto que elementos metálicos são retirados do petróleo por bactérias que, no entanto, não conseguem extrair outros tipos de elementos.

105 Considere que a corrosão de peças de cobre pelo ácido nítrico produzido a partir da queima de combustível ocorra segundo a reação balanceada a seguir.

Cu + 4HNO � Cu(NO) + 2NO + 2HO Nessa reação, cada átomo do redutor transfere 2 elétrons para o oxidante.

3 32 22

106 Considerando-se o oxigênio um gás ideal, é correto afirmar que, em uma transformação isocórica de determinada massa desse gás, a pressão e a temperatura absoluta são inversamente proporcionais.

107 Nos motores de automóveis, a pressão exercida pelo oxigênio gasoso nas paredes do pistão no qual esse gás esteja confinado está relacionada com a energia cinética das moléculas desse gás.

108 A variação da energia interna de determinada massa de gás ideal que passa por uma transformação isobárica depende apenas dos estados inicial e final.

109 No interior do motor de um automóvel, a 25 ºC e 1 atm, a soma das concentrações de oxigênio e nitrogênio é maior que a concentração de óxido nítrico, caso esses gases estejam em equilíbrio em um mesmo recipiente.

110 Nas equações I e III, os equilíbrios químicos são atingidos quando o número de moléculas de reagentes consumidas é igual ao número de moléculas de reagentes produzidas.

111 O principal prejuízo ao meio ambiente causado pelo aumento do dióxido de enxofre na atmosfera é a redução da camada de ozônio, uma vez que o oxigênio é consumido nas reações em que o SO participa.

112 A molécula de dióxido de enxofre possui geometria linear.

113 Os catalisadores aumentam a energia dos reagentes

permitindo que mais produtos sejam formados.

114 Considerando-se que os gases comportam-se idealmente e que a constante universal dos gases seja igual a

2

!1 !1

8,314 JAK Amol , conclui-se que o valor de K_p, a 973 K, para o equilíbrio representado pela equação I, é superior a 0,04.

RASCUNHO

Suponha que a função

descreva a

população de microrganismos no solo de um terreno com resíduos tóxicos no instante

dado em minutos contados a partir do instante inicial t = 0, e que essa função satisfaça as seguintes condições. I O número de microrganismos em t = 0 é 5 × 10 .⁹ II P = 10²a. Com base nessas informações, julgue os itens que se

seguem. 115 O valor de P é superior a 10 ¹². 116 O quociente

é inferior a 9. 117 A função inversa de

pode ser corretamente expressa por

.

Texto para os itens de 118 a 127

Para reduzir o volume de lixo urbano, novos plásticos têm sido desenvolvidos, misturando-se polímeros convencionais (polietileno, polipropileno e poliestireno) com polímeros naturais, como o amido, o que garante uma degradação parcial desses materiais. A degradação dos polímeros ocorre por diversos meios, entre eles a oxidação pelo oxigênio atmosférico. Para verificar a ação do oxigênio sobre esses novos materiais ao longo do tempo, os plásticos são submetidos a altas temperaturas e altas concentrações de oxigênio gasoso. A incidência de luz ultravioleta (UV) também é capaz de provocar a degradação desses polímeros. As propriedades físicas e químicas dos polímeros também podem variar com as próprias condições em que são fabricados.

A partir dessas informações, julgue os próximos itens.

118 Quando o lixo é depositado em aterros, os plásticos podem dificultar sua compactação e prejudicar a decomposição dos materiais biologicamente degradáveis, pois, normalmente, criam camadas impermeáveis que afetam as trocas de líquidos e gases gerados no processo de biodegradação da matéria orgânica.

119 A luz UV é uma radiação eletromagnética que não necessita de meio material para se propagar.

120 Considerando-se a velocidade da luz no vácuo igual a 3,0 × 10⁸ m/s e o comprimento de onda da luz UV nesse meio igual a 3,0 × 10 ^!7 m, é correto concluir que a freqüência dessa radiação eletromagnética é menor que 1,0 × 10¹⁰ Hz.

121 As moléculas de polipropileno apresentam grupos metil em sua estrutura.

122 Na oxidação de polímeros pelo oxigênio atmosférico, mencionada no texto acima, o número de moléculas de oxigênio com energia suficiente para reagir com esses polímeros é função crescente da temperatura.

polietileno de alta densidade (PEAD)

polietileno de baixa densidade (PEBD)

A biotecnologia tem aumentado a produtividade agrícola, o que tem impulsionado o desenvolvimento de técnicas de armazenamento e de conservação de alimentos. A radiação ionizante é uma técnica eficiente na conservação dos alimentos, pois reduz perdas naturais causadas por processos fisiológicos, tais como brotamento, maturação e envelhecimento, além de eliminar ou reduzir microrganismos, parasitas e pragas, sem causar prejuízo ao alimento.

As radiações ionizantes utilizadas no tratamento de alimentos se limitam àquelas classificadas como ondas eletromagnéticas de alta freqüência. Nos equipamentos utilizados para a geração dessas radiações, ocorre a seguinte seqüência de decaimento de radioisótopos.

Apesar de ocorrerem duas emissões diferentes de radiação, apenas uma delas é empregada para radiar alimentos.

Internet: <www.cena.usp.br> (com adaptações).

A partir desse texto, julgue os itens que se seguem.

128 A radiação utilizada para a conservação de alimentos é produzida pelo decaimento do núcleo do átomo instável.

129 O decaimento do cobalto 60 emite radiação alfa.

130 A conservação de alimentos por radiação ionizante pode ser feita em alimentos já embalados ou a granel.

131 Os níveis de energia utilizados na radiação de alimentos não são suficientes para induzir radioatividade nos mesmos.

132 Segundo os modelos atômicos de Rutherford-Bohr, Thomson e Dalton, o decaimento radioativo do

instável ocorre quando um elétron muda de um orbital mais energético para outro de menor energia.

133 A conservação de alimentos por radiação ionizante pode substituir a utilização de aditivos químicos, cuja ingestão excessiva pode provocar perturbações no equilíbrio fisiológico do consumidor.

Considere que, no momento em que um equipamento de radiação de alimentos foi desativado, a massa do isótopo de cobalto-60 encontrado em seu interior correspondia a 3,125% da massa inicial quando o equipamento foi fabricado. Sabendo que o tempo de meia-vida do cobalto-60 é de 5,27 anos, faça o que se pede no item a seguir, que é do tipo B, desconsiderando, para a marcação na folha de respostas, a parte fracionária do resultado final obtido, após efetuar todos os cálculos solicitados.

134 Calcule o tempo decorrido, em anos, desde a fabricação do referido equipamento, ou seja, quando havia 100% da massa do isótopo de cobalto-60 em seu interior, até o instante da desativação do referido equipamento. Multiplique o resultado encontrado por 10.

RASCUNHO

Figura II

A nanotecnologia é a ciência dedicada a projetos em escalas de nanômetro, ou seja, 10^-9 m — um bilionésimo do metro, ou 10 Å. As pesquisas nessa área têm levado ao desenvolvimento de novos materiais nanoestruturados que podem ser aplicados em eletrônica molecular, eletrônica de spins, bioengenharia, computação quântica, nanorrobótica, nanoquímica etc. Os nanotubos de múltiplas camadas são muito fáceis de serem produzidos e baratos. Misturados com polímeros (ou plásticos), têm grande dureza e condutividade elétrica. Assim, tais nanotubos comportam-se como metais. A figura I acima mostra uma engrenagem formada por dois nanotubos, que giram em torno de seus eixos axiais. Suponha que essa engrenagem possa ser representada pelo sistema ilustrado na figura II, em que existe uma correia de espessura desprezível ligando dois círculos que se tangenciam. Nesse sistema, CD e EF são segmentos de reta tangentes aos dois círculos, que representam as seções transversais dos nanotubos da engrenagem da figura I. Os raios desses circulos são r_a = 3 nm e r_b = 1 nm.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

135 A velocidade angular do círculo de raio maior, com relação

ao seu eixo de rotação, é superior à velocidade angular do

círculo de raio menor, com relação ao seu eixo de rotação.

136 Admitindo-se que não ocorra deslizamento entre os círculos

e a correia, a velocidade linear ou velocidade tangencial dos

pontos nas bordas dos círculos é a mesma.

137 O comprimento da correia entre os pontos C e F, indicado na

figura por R_CF, é inferior a 11 nm. 138 O comprimento R_CD é inferior a 3,5 nm.

Texto para os itens de 139 a 144

A figura acima ilustra um nanocarro cujas rodas são esferas de carbonos (buckyballs) de raio igual a 3,4 Å. Esse nanocarro contém 300 átomos de carbono e 30 átomos de hidrogênio. Pesquisadores realizaram um experimento em que um nanocarro movia-se em linha reta sobre uma superfície plana de cobre. Nesse experimento, à temperatura de 200 K, as nanorrodas giravam em torno do seu eixo a uma freqüência constante e igual a 10¹² rotações por segundo (rps).

Considerando as informações do texto, julgue os itens a seguir.

139 A temperatura na qual as nanorrodas giram de forma

o

constante à 10¹² rps corresponde a 15 C.

140 No experimento citado no texto, o movimento do nanocarro é do tipo retilíneo e uniforme.

141 Considerando-se a figura a seguir, em que A e B são duas escalas termométricas, é correto concluir que as temperaturas T_A e T_B indicadas na figura estão relacionadas por uma equação do tipo

em que

e

são constantes

para quaisquer valores de T_A e T_B em suas respectivas escalas.

142 No referido nanocarro, a ligação química entre o átomo de carbono de cada roda e o átomo de carbono do seu respectivo eixo é do tipo B.

Acerca do experimento descrito no texto, tomando 3,14 como valor aproximado para B e sabendo que o número de Avogadro é igual a 6,022 × 10 ²³, faça o que se pede nos itens 143 e 144 a seguir, que são do tipo B, desconsiderando, para a marcação na folha de respostas, a parte fracionária do resultado final obtido, após efetuar todos os cálculos solicitados.

143 Calcule, em m/s, a velocidade linear do nanocarro. Divida o valor encontrado por 10.

144 Considerando desprezível a massa total dos átomos de

hidrogênio que constituem o nanocarro, calcule a energia

cinética do nanocarro, em aJ (1 aJ = 10^!18 J).

Considerando essas informações, julgue os itens a seguir.

RASCUNHO

Figura I

Figura II

A figura I ilustra um tipo de nanotubo, ou seja, um tubo com dimensões nanométricas, constituído unicamente de átomos de carbono. Se esse nanotubo fosse aberto em um plano, seus átomos ficariam dispostos em uma estrutura semelhante à ilustrada na figura II. Nessa figura, os hexágonos são regulares com lado igual a 1 nanômetro, que é a unidade usada nos eixos x e y do plano cartesiano xOy. A origem desse plano cartesiano coincide com o centro do hexágono sombreado de vértices P , P ,

12

P , P , P e P . O ponto P = (x , y ) do plano cartesiano xOy pode

3456 0 00

ser associado ao número complexo z = x + iy . Dessa forma, os

0 0 0

vértices P , P , P , P , P e P do hexágono sombreado podem ser

12345 6

associados aos números complexos z , z , z , z , z e z , respectivamente.

1 2345 6

A partir dessas informações, julgue os itens a seguir.

149 A equação da reta R₂ mostrada na figura II, que é paralela ao

segmento de reta que liga os pontos P e P , é da forma

y = x + b, com b constante.

3 4

150 A reta R₁ indicada na figura II, que passa pelos pontos P₁ e

P , também passa pelo ponto

.

3

151 Todos os elementos do conjunto

satisfazem à equação z⁶ = 1.

152 No plano complexo, o número z₂ + z₃ é imaginário puro, isto é, tem parte real nula.

Entre outras qualidades, os nanotubos descritos no texto anterior possuem excelente condutividade elétrica e resistência mecânica cem vezes maior que a do aço e, ao mesmo tempo, flexibilidade e elasticidade, o que os torna um material atrativo e interessante para a produção de fios fortes e ultraleves, denominados nanofios. São essas características que os credenciam a diversas aplicações em ciência e tecnologia. A figura acima mostra o esquema de um instrumento de cordas idealizado que usa nanofios para compor as cordas, que são esticadas e têm as extremidades fixas. Ao se tocar as cordas, elas vibram emitindo som. O movimento das cordas correspondem a ondas estacionárias descritas pela equação

em que A, k e T são constantes, y e x representam deslocamentos e t é o tempo.

A partir dessas informações, julgue os itens que se seguem.

153 Em cada corda do instrumento descrito, pode-se gerar ondas

estacionárias de qualquer freqüência. 154 O movimento das cordas do instrumento pode ser

corretamente descrito como uma combinação de duas ondas progressivas, isto é,

RASCUNHO

Figura II

e

coeficiente de restituição — e — a razão entre

e

—

Julgue os itens a seguir relativos à situação descrita acima.

157 Nessa simulação, não há conservação de energia mecânica.

160 Os gráficos mostrados ao lado poderiam

representar corretamente o comportamento das

acelerações escalares das esferas A e B —

e

, respectivamente — na faixa de duração da

colisão das duas esferas.

Um buckyball é um sistema molecular eletricamente neutro, mas pode tornar-se iônico, com a retirada de elétrons. A figura ao lado mostra três buckyballs ionizados, formados por 60 átomos de carbono cada, fixos nos vértices de um triângulo eqüilátero de lado igual a 50 Å, que se encontra no vácuo. De cada um dos três buckyballs, foi retirado um elétron. A partir dessas informações, julgue os itens a seguir, sabendo que o número de Avogadro é igual a 6,022 × 10²³, que a constante gravitacional é igual

!11 !2

a 6,67 × 10 NAmAkg , que a constante eletrostática do

9 !2

vácuo é igual a 9 × 10 NAmAC e que a carga elementar de um elétron é igual a !1,6 × 10^!19 C.

161 Em cada buckyball, as forças elétrica e gravitacional resultantes têm o mesmo sentido.

162 Em cada buckyball o módulo da força gravitacional resultante equivale à metade da força elétrica resultante.

163 O vetor campo elétrico resultante no buckyball 3 aponta para o sentido do centro do triângulo mostrado.

RASCUNHO

RASCUNHO

n+1 nn

.

Com o avanço da nanotecnologia, é possível construir transformadores com bobinas de dimensões infinitesimais. A figura ao lado mostra esquematicamente um desses transformadores com duas bobinas denominadas primária e secundária, as quais estão enroladas sobre um mesmo cilindro não-condutor. Os números de espiras das bobinas primária e secundária são iguais a 100 e 200, respectivamente. Com

base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Figura I

Figura II

Figura III

Pesquisadores estudaram bactérias flageladas que produzem cristais de magnetita (Fe O ) ou greigita (Fe S ), os quais se alinham ao campo magnético terrestre, cujas linhas de campo estão ilustradas na figura I acima. Uma vez orientadas por esse campo, as bactérias movimentam continuamente seus flagelos e, assim, seguem para regiões mais profundas dos oceanos. Esse tipo de bactéria não sobrevive em regiões com alta concentração de oxigênio, como por exemplo, na superfície de oceanos. Essas bactérias podem ser de dois tipos, representados esquematicamente nas figuras II e III. As bactérias do tipo ilustrado na figura II são encontradas em grande quantidade no hemisfério sul magnético, enquanto as do tipo ilustrado na figura III são características do hemisfério norte magnético.

34 34

Considerando as informações do texto, julgue os itens seguintes.

171 Segundo o modelo atômico de Dalton, a magnetita pode ser decomposta em substâncias simples.

172 O número de oxidação do ferro na magnetita é diferente do

número de oxidação do ferro na greigita, pois o enxofre e o

oxigênio apresentam eletronegatividades diferentes.

173 Flagelos são estruturas celulares em forma de filamento que servem como quimiorreceptores.

174 As linhas do campo gravitacional terrestre coincidem com as linhas do campo magnético terrestre mostradas na figura I.

175 Bactérias do tipo representado na figura II poderiam

sobreviver em regiões profundas da costa brasileira, mas não

em oceanos localizados no hemisfério norte geográfico.

176 A partir das informações do texto, é correto concluir que um dos tipos de bactérias citados move-se em sentido contrário ao sentido das linhas do campo magnético terrestre e o outro, no mesmo sentido dessas linhas. Portanto, é correto inferir que há regiões de mares profundos em que esses dois tipos de bactérias são capazes de sobreviver.

177 Considere um pesquisador localizado sobre uma plataforma instalada em um oceano, conforme ilustra a figura abaixo. Nessa figura, considere ainda que, no ponto P, haja um recipiente de coleta de bactérias magnéticas, que está sendo observado pelo pesquisador graças ao feixe luminoso destacado. Nessa situação e de acordo com o esquema ilustrado, tem-se que a distância d satisfaz a seguinte equação , em que n₁ e n₂ são, respectivamente, o índice de refração da água do oceano e o do ar.

178 A pressão hidrostática sobre uma bactéria no oceano é função linear da profundidade em relação à superfície do oceano.

179 Para que não haja rotação de uma bactéria de qualquer um dos tipos citados no texto, a força resultante que age sobre ela deve ter direção que passa pelo seu centro de massa.

180 Se a densidade das bactérias mencionadas no texto for menor que a densidade da água do mar, sem a influência da força magnética terrestre e a sua capacidade de locomoção por meio dos flagelos, essas bactérias, de acordo com as informações do texto, não sobreviveriam.

RASCUNHO